反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)以及(jí)反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)

　　正(zhèng)中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数span>切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反函数(shù)，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿(zī)做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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